Успеху Евгения Тефтелева во многом способствует его умение находить компромиссы и ладить с людьми. Еще с комсомольской юности он обладал талантом гасить самые сложные конфликты, люди с уважением относились к Евгению Николаевичу всегда и безоговорочно соглашались с его позицией.
В разные годы Тефтелев возглавлял важные направления работы: делал первые шаги в своей карьере в Советском Союзе, затем – в современной России. Был заведующим организационного отдела в Ленинском районном комитете ВЛКСМ Магнитогорска, трудился на магнитогорском метизном заводе, где за 11 лет прошел путь от заместителя начальника цеха до зама генерального директора. Был председателем совета директоров МММЗ. Затем, повинуясь карьерному росту, Тефтелев оказался в Челябинске, там его назначили начальником главного управления промышленности и природных ресурсов области. Когда в области та же должность была переформатирована, ему вручили и министерский портфель, с 2004 по 2009 годы Евгений Николаевич – министр промышленности и природных ресурсов региона.
С упразднением поста Евгений Тефтелев оказался в городе своей юности – Магнитогорске. Там он разместился сначала во временном кресле мэра, а затем и полноправного главы города. В 2014 году покинул пост для того, чтобы возглавить областной центр. В течение последних лет Евгений Николаевич исправно выполнял функции главы Челябинска, и хотя за эти годы в его адрес от жителей поступало немало замечаний и даже упреков, высшее руководство вновь отметило преданность и высокую работоспособность своего члена. Когда понадобилось, Тефтелев добровольно сложил мэрские полномочия.
Принял отставку лишь для того, чтобы вновь возродиться: губернатор Борис Дубровский назначил Евгения Тефтелева своим заместителем. Сфера влияния для дважды бывшего главы городов знакома – он будет курировать министерство имущества и природных ресурсов и управление делами губернатора и правительства.